抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为A,B(B在A左侧)，与y轴的交点为C,OA=OC.（a>0 b>0 c>0）下列关系中正确的是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:16:50
A、ac+1=b
B、ab+1=c
C、bc+1=a
D、a\b+1=1

A、ac+1=b

因为a>0， b>0，所以 -b/(2a) < 0.顶点的横座标为负。

又 c>0，通过画图可知：两交点的横座标都为负。

OA=OC = c，所以A点的横座标为 -c，即抛物线y=ax^2+bx+c经过（-c，0）。代入有：

ac^2 - bc + c = 0

则 ac+1=b

选A
因为a＞0,b＞0,所以对称轴：-b/2a＜0所以其抛物线必有一实根在X的负半轴
又因为c＞0所以两实根都在X的负半轴，所以OC=-c
因为B在A左侧，所以OA=-X2=（b+√Δ）/2a=（b+√b²-4ac）/2a
因为OA=OC，所以（b+√b²-4ac）/2a=-c
所以（2ac-b）²=-4ac,所以4ac（ac-b+1）=0，所以4ac=0或ac-b+1=0。 因为a>0，c>0，所以ac-b+1=0，化简得：ac+1=b

A
用求根公式做，利用OA=OC，列个等式（我打不出来抱歉。）

A